I vores århundrede er det blevet anerkendt, at kulturerne i Mesoamerica havde astronomisk, kalendrisk og matematisk visdom.
Få har analyseret dette sidste aspekt, og indtil 1992, da Monterrey-matematikeren Oliverio Sánchez begyndte undersøgelser af Mexica-folks geometriske viden, vidste man ikke noget om denne disciplin. På nuværende tidspunkt er tre præ-spanske monumenter blevet geometrisk analyseret, og resultaterne er overraskende: i kun tre skulpturelle monolitter lykkedes det Mexica-folket at løse konstruktionen af alle de regelmæssige polygoner op til 20 sider (med undtagelse af nonacaidecagon), selv de med primtal af sider, med bemærkelsesværdig tilnærmelse. Derudover løste han genialt tredeling og pentasektion af specifikke vinkler for at lave et væld af underinddelinger af cirklen og venstre indikatorer for at løse løsningen på et af de mest komplekse problemer i geometri: kvadrering af cirklen.
Lad os huske, at egypterne, kaldeerne, grækerne og romerne først og araberne senere nåede et højt kulturelt niveau og betragtes som forældre til matematik og geometri. Specifikke geometriske udfordringer blev tacklet af matematikerne i disse høje gamle kulturer, og deres erobringer blev videregivet fra generation til generation, fra by til by og fra århundrede til århundrede, indtil de nåede os. I det tredje århundrede f.Kr. etablerede Euclid parametrene til planlægning og løsning af geometriproblemer såsom konstruktion af regelmæssige polygoner med forskellige antal sider med herskerens og kompassets eneste ressource. Og siden Euclid har der været tre problemer, der har optaget opfindsomheden hos de store mestre inden for geometri og matematik: duplikering af en terning (der konstruerer en kant af en terning, hvis volumen er dobbelt så stor som en given terning), delingen af en vinkel (konstruerer en vinkel svarende til en tredjedel af en given vinkel) og y kvadrerer cirklen (konstruerer en firkant, hvis overflade er lig med den for en given cirkel). Endelig i det XIX århundrede i vores æra og ved indblanding af "Prinsen af matematik", Carl Friederich Gauss, blev den endelige umulighed af at løse et af disse tre problemer med herskerens og kompassets eneste ressource etableret.
FØRHISPANISK INTELLEKTUEL KAPACITET
Spor hersker stadig om den menneskelige og sociale kvalitet af de før-spansktalende folk som en byrde for de nedadgående meninger, der er udtrykt af erobrere, broder og kronikører, der betragtede dem som barbarer, sodomitter, kannibaler og ofre for mennesker. Heldigvis beskyttede den utilgængelige jungle og bjerge bycentre fulde af stelae, overligger og skulpturerede friser, hvilken tid og ændringen af menneskelige omstændigheder har placeret inden for vores rækkevidde til teknisk, kunstnerisk og videnskabelig evaluering. Derudover er der opstået kodekser, der blev reddet fra ødelæggelse og overraskende voldsomt udskårne megalitter, ægte stenencyklopædier (som stadig ikke er krypteret for det meste), som sandsynligvis blev begravet af de før-spanske folk før nært forestående nederlag og nu er en arv, som vi er heldige at modtage.
I de sidste 200 år er der opstået formidable rester af præ-spanske kulturer, som har tjent til at forsøge en tilgang til disse folks sande intellektuelle omfang. Den 13. august 1790, da der blev udført overfladearbejde på Plaza Mayor i Mexico, blev den monumentale skulptur af Coatlicue fundet; Fire måneder senere, den 17. december samme år, nogle få meter fra, hvor stenen blev begravet, dukkede Solens sten op.Et år senere, den 17. december, blev den cylindriske megalit fra Stenen af Tizoc fundet. Efter at disse tre sten blev fundet, blev de straks undersøgt af vismanden Antonio León y Gama. Hans konklusioner blev hældt i hans bog Historisk og kronologisk beskrivelse af de to sten at i anledning af den nye brolægning, der er ved at blive dannet på hovedtorvet i Mexico, blev de fundet i den i 1790 med et senere detaljeret supplement. Fra ham og i to århundreder har de tre monolitter udholdt utallige fortolknings- og deduktionsværker, nogle med vilde konklusioner og andre med bemærkelsesværdige opdagelser om aztekernes kultur. Imidlertid er lidt blevet analyseret ud fra matematikens synspunkt.
I 1928 påpegede Alfonso Caso: [...] der er en metode, der indtil nu ikke har fået den opmærksomhed, den fortjener, og som sjældent er blevet prøvet; Jeg mener bestemmelsen af modulet eller det mål, det blev bygget med et øjeblik ”. Og i denne søgning dedikerede han sig til at måle den såkaldte Aztec Calendar, Tizoc Stone og Quetzalcóatl Temple of Xochicalco og finde overraskende forhold i dem. Hans arbejde blev offentliggjort i Mexicansk tidsskrift for arkæologi.
Femogtyve år senere, i 1953, udførte Raúl Noriega matematiske analyser af Piedra del Sol og 15 "astronomiske monumenter i det antikke Mexico" og udsendte en hypotese om dem: "monumentet integrerer med matrikelformler det matematiske udtryk (i tusinder af år) af Solens, Venus, Månens og Jordens bevægelser og også muligvis Jupiters og Saturnes bevægelser ”. På Tizoc-stenen antog Raúl Noriega, at den indeholdt "udtryk for planetariske fænomener og bevægelser, der i det væsentlige henviste til Venus." Imidlertid havde hans hypoteser ikke kontinuitet i andre forskere inden for matematiske videnskaber og astronomi.
VISION AF MEXIKANSK GEOMETRI
I 1992 begyndte matematikeren Oliverio Sánchez at analysere Solens sten ud fra et hidtil uset aspekt: den geometriske. I sin undersøgelse dedikerede mesteren Sánchez den generelle geometriske sammensætning af stenen, lavet af indbyrdes forbundne femkanter, der danner et komplekst sæt koncentriske cirkler i forskellige tykkelser og forskellige opdelinger. Han fandt ud af, at der i alt var indikatorer til at konstruere nøjagtige regelmæssige polygoner. I sin analyse dechiffrerede matematikeren i Solens sten de procedurer, som Mexica brugte til at bygge, med en lineal og kompas, de regelmæssige polygoner med det primære antal sider, som moderne geometri har klassificeret som uopløselige; heptagon og heptacaidecagon (syv og 17 sider). Derudover udledte han metoden, der blev brugt af Mexica til at løse et af de problemer, der blev anset for at være uløselig i euklidisk geometri: trisektion af en vinkel på 120 °, hvormed nonagon (almindelig polygon med ni sider) er konstrueret med en omtrentlig procedure , enkel og smuk.
TRANSCENDENTAL FINDING
I 1988, under den nuværende etage i gården i den tidligere ærkebispedømmebygning, der ligger få meter fra Templo borgmester, blev der fundet en anden voldsom udskåret præ-spansktalende monolit, der ligner Piedra de Tizoc i form og design. Det blev opkaldt Piedra de Moctezuma og overført til Nationalmuseet for antropologi, hvor det er placeret på et fremtrædende sted i Mexica-rummet med en kort betegnelse: Cuauhxicalli.
Selvom specialiserede publikationer (antropologibulletiner og magasiner) allerede har formidlet de første fortolkninger af symbolerne på Moctezuma-stenen, der relaterer dem til "solskulten", og de folkeslag, som krigerne repræsenteret af de toponyme glyffer, der hører til, er blevet identificeret. Som en ledsagende af dem holder denne monolit ligesom et dusin andre monumenter med lignende geometriske mønstre stadig en udkrypteret hemmelighed, der går ud over funktionen "modtager af hjerter i menneskeofre".
Da jeg forsøgte at få en tilnærmelse til det matematiske indhold af præ-spanske monumenter, konfronterede jeg stenene fra Moctezuma, Tizoc og Solen for at analysere deres geometriske omfang i henhold til det system, der var instrumenteret af matematikeren Oliverio Sánchez. Jeg bekræftede, at sammensætningen og det generelle design af hver monolit er forskellige og endda har en komplementær geometrisk konstruktion. Solens sten blev bygget efter en procedure med regelmæssige polygoner med et primært antal sider som dem med fem, syv og 17 sider og dem med fire, seks, ni og multipla, men den indeholder ikke en løsning til dem på 11, 13 og 15 sider, som er på de to første sten. I Moctezuma-stenen ses de geometriske konstruktionsmetoder for undecagon (hvilket er dets karakteristiske og fremhæves i de elleve paneler med dobbelt menneskelige figurer udskåret på kanten) og tricadecagon tydeligt. Stone of Tizoc har på sin side pentacaidecagon som en egenskab, gennem hvilken de 15 dobbeltfigurer i dens sang blev repræsenteret. Derudover er der i begge sten (Moctezuma og Tizoc) metoder til konstruktion af regelmæssige polygoner med et stort antal sider (40, 48, 64, 128, 192, 240 og op til 480).
Den geometriske perfektion af de tre analyserede sten gør det muligt at etablere komplekse matematiske beregninger. For eksempel indeholder Moctezuma Stone indikatorer til at løse, med en genial og enkel metode, det uopløselige problem ved geometriens ypperste: cirkelens firkant. Det er tvivlsomt, at aztekernes matematikere overvejede løsningen på dette gamle problem med euklidisk geometri. Men når man løser konstruktionen af den almindelige 13-sidede polygon, løste de præ-spanske geometre mesterligt og med en god tilnærmelse på 35 ti tusindedele, kvadrering af cirklen.
Utvivlsomt udgør de tre præ-spansktalende monolit, som vi har diskuteret, sammen med 12 andre monumenter af lignende design, der findes i museer, en eniplopædi for geometri og høj matematik. Hver sten er ikke et isoleret essay; Dens dimensioner, moduler, figurer og kompositioner viser sig at være litiske forbindelser til et komplekst videnskabeligt instrument, der gjorde det muligt for de mesoamerikanske folk at nyde et liv med kollektiv velvære og harmoni med naturen, hvilket marginalt blev nævnt i krønikebogen og annaler, der er kommet til os.
For at belyse dette panorama og forstå det intellektuelle niveau af de præ-spanske kulturer i Mesoamerica, vil en fornyet tilgang og måske en ydmyg revision af de til dato etablerede og accepterede tilgange være nødvendige.
Kilde: Ukendt Mexico nr. 219 / maj 1995
